„Istorija“. Mokslo darbai. 66 tomas
Libertas KLIMKA. XIX a. vidurio gimnazijų fizikos kabinetas Lietuvoje
Spausdinti

Anotacija. XIX a. viduryje ėmus aiškėti daugelio fizikos sričių praktinio panaudojimo perspektyvoms, imta ir gimnazijose rūpintis fizikos kabinetų papildymu bei įrangos atnaujinimu. Tikėtina, kad buvo atsižvelgta ir į vertingą „Šiaurės vakarų“ krašto patirtį: Lietuvoje švietimas centralizuotai reformuotas jau XVIII a. paskutiniajame ketvirtyje, vykdant Edukacinės komisijos nuostatas. Vilniaus švietimo apygarda savo gimnazijoms pirmoji Rusijos imperijoje sukomplektavo modernią fizikos kabineto įrangą. Tuo rūpintis buvo įgaliotas garsus mokslininkas Emilijus Lencas (1804–1865), dirbantis Peterburgo mokslo akademijos fizikos laboratorijoje. Gerai organizuotas Vilniaus apygardoje mokymas nors iš dalies kompensavo švietimo praradimus uždarius Vilniaus universitetą. Straipsnyje remiantis archyviniais dokumentais apžvelgiamos Vilniaus švietimo apygardos pastangos diegti praktinius fizikos taikymus į mokymo procesą. Publikuojamas išverstas iš rusų kalbos E. Lenco sudarytas gimnazijos kabineto prietaisų sąrašas.

Prasminiai žodžiai: eksperimentinė fizika, fizikos kabinetas, mokymo prietaisai, švietimo reforma.

 

Įvadas

 

XIX a. viduryje paaiškėjo daug svarbių praktinių fizikos taikymų, ypač optikos, elektros, termodinamikos srityse.[1] Įsibėgėjant gamybos industrializacijai, šiai disciplinai imta teikti rimtą dėmesį ir vidurinio mokslo grandyje. Neabejota, kad fizikos didaktika privalo būti praktinė, aiškinanti mokslo taikymus technikoje.

XIX a. viduryje ir Rusijos švietimo sistemoje buvo stengiamasi kai ką pertvarkyti, kad mokykla neatsiliktų nuo laikmečio diktuojamų uždavinių. Į mokymo programas žymiai plačiau buvo įtraukti gamtos mokslų dalykai. Galima manyti, kad buvo atsižvelgta ir į vertingą „Šiaurės vakarų“ krašto patirtį: Lietuvoje švietimas centralizuotai reformuotas jau XVIII a. paskutiniajame ketvirtyje, vykdant Edukacinės komisijos nuostatas.[2] Rusijos švietimo ministro nurodymu, sekant Vakarų Europos praktika, nuo 1852 m. imta gimnazijas specializuoti. Pirmoji išskirtoji kryptis – sustiprintai dėstomi gamtos mokslai. 1857 m. paskutinėse trijose klasėse įdiegtas dar siauresnis – fizikos ir matematikos profilis.[3] Tada gimnazijoms ir prireikė gerai sukomplektuotų fizikos kabinetų.

Straipsnio tikslas – remiantis archyviniais dokumentais apžvelgti Vilniaus švietimo apygardos pastangas diegti praktinius fizikos taikymus į mokymo procesą. Pirmą kartą skelbiamas gimnazijos kabineto prietaisų sąrašas, kurį sudarė Peterburgo Mokslų akademijos narys ir Peterburgo universiteto rektorius garsusis fizikas Emilijus Lencas (Ленц Эмиль Христианович, 1804–1865).[4]

 

 

1 il. Akademikas Emilijus Lencas

 

Šaltinių charakteristika

 

Rusijos Centriniame istorijos archyve Sankt Peterburge yra nemažai medžiagos apie Lietuvos gimnazijų būklę XIX amžiuje. Kai kurie dokumentai iki šiol buvo nežinomi mūsų pedagogikos istorikams. Tarp jų – išlikę Lietuvos gimnazijoms skirtų fizikos prietaisų sąrašai bei oficialiosios korespondencijos raštai, nusakantys prietaisų įsigijimo aplinkybes ir kabineto komplektavimo eigą. Ši medžiaga reikšminga tuo, kad atspindi sparčią eksperimentinės fizikos raidą pasaulyje, sėkmingai adaptuojamą ir mūsų krašte. Pedagogikoje – tai praktinių įgūdžių formavimo siekis, netrukus tapsiąs fizikos laboratoriniais darbais.

Lietuvos gimnazijomis rūpinosi pats didžiausias to meto eksperimentinės fizikos autoritetas, puikaus vadovėlio gimnazijoms autorius – Peterburgo Mokslų akademijos narys E. Lencas. Ir štai kodėl: mokslininkas dalyvavo rengiant gaires švietimo reformai Rusijoje; tipinį būtinų prietaisų sąrašą jis turėjo sudaręs dar 1850 m. Vilniaus švietimo apygardos globėjas Vrangelis 1857 m. spalio 26 d. kreipėsi raštu į Švietimo ministeriją prašydamas leidimo užsakyti apygardos gimnazijoms fizikos prietaisų.[5] Kas buvo tikrasis šio prašymo iniciatorius, galima tik spėlioti. Bene ryškiausia asmenybė tarp to meto Vilniaus mokytojų buvo Vilniaus kilmingųjų instituto fizikos mokytojas Karlas Čechavičius (К. Чехович).[6]

Gavus pritarimą, prietaisai buvo gaminami Peterburgo universiteto dirbtuvėse, vadovaujamose mechaniko A. Albrechto (А. Альбрехт). Kai pasirodė, kad užsakyta daug prietaisų, sąrašą reikėjo peržiūrėti, papildyti, sužymėti pasikeitusias kainas – dokumente tai matyti iš įrašų E. Lenco ranka raudonu rašalu. Sąrašas sudarytas pagal atskiras fizikos sritis: kietųjų kūnų reiškiniai, skysčių reiškiniai, dujų fizika, garso teorija, šviesos teorija, šilumos teorija, magnetizmo teorija, elektra, galvanizmas. Iš esmės čia išvardyti demonstraciniai prietaisai, kuriais galima iliustruoti beveik visus pagrindinius tuo metu žinomus fizikos reiškinius. Iš sudėtingesnių (sprendžiant daugiausia iš kainų) galima paminėti Atvudo mašiną, hidrostatines svarstykles, vakuuminį siurblį su įvairiais priedais, achromatinį mikroskopą ir spektroskopą, psichrometrą, elektrofrikcinę mašiną, Voltos elektroskopą, Leideno stiklinių (elektros kondensatorių) bateriją, Danielio ir Bunzeno elektros elementus, Šteterio elektromagnetinę mašiną, Rumkofo ritę ir kt. Iš viso išvardyti 66 prietaisai, papildomai įrašyti dar 5. Šie prietaisai galėjo tikti ir tam tikriems moksliniams fizikos eksperimentams. 1857 m. E. Lencas sąrašą papildė 28-mis pozicijomis: hidrauliniu presu, aneroidu, Ričio fotometru, diferencialiniu termometru, Sosiuro ir Renjo higrometrais, Vato garo mašinos modeliu, elektromagnetu, elektrodinamine mašina, Morzės telegrafo modeliu ir kt.

 

Kabinetų komplektavimas

 

Dar 1827 m. Vilniaus universiteto vadovybė ėmėsi žygių, kad universiteto globojamos švietimo apygardos gimnazijose būtų įsteigti fizikos kabinetai. Prietaisų gamybą norėta patikėti Vilniaus meistrams, talkinusiems universitetui plėtojant Fizikos prietaisų ir Mechanikos modelių kabinetus.[7] Tačiau 1831 m. sukilimas ir po to sekęs represinis aukštosios mokyklos uždarymas sutrukdė įgyvendinti šiuos planus.

Akademiko E. Lenco sukomplektuoti rinkiniai buvo užsakyti Baltstogės, Gardino, Kauno, Minsko, Slucko, Šiaulių, Vilniaus gimnazijoms bei Vilniaus kilmingųjų institutui. Dokumentuose nurodytos rinkinių kainos – po 1825 rublius; tik Vilniaus ir Baltstogės gimnazijoms mažesnės sumos – 1505 ir 1427 rubliai.[8] Šių gimnazijų fizikos kabinetai, matyt, nebuvo tušti ir anksčiau. Tarkime, yra žinoma, kad Vilniaus gimnazija skolindavosi prietaisus iš universiteto fizikos kabineto. Kartais dėl to kildavo ir nesusipratimų. Pavyzdžiui, 1815 m. universitetinio kabineto vedėjas adjunktas K. Krasovskis (K.Krassowski) pastebėjo, kad atgautoji frikcinė mašina apgadinta – stiklo skritulyje du gilūs rėžiai. Paaiškėjo, kad mokytojas I. Abramavičius savo ruožtu mašiną buvo paskolinęs vienai „aukštai asabai“ reumatizmui gydyti.[9]

Akademikas E. Lencas pats išbandė A. Albrechto dirbtuvėse pagamintus prietaisus ir net rūpinosi jų persiuntimu. Dirbtuvės įsipareigojo atlikti garantinį prietaisų remontą arba juos pataisyti, jei pervežant būtų sugadinti. Jų išsiuntimas į gimnazijas kainavo 749 rublius ir 41 kapeiką. Vilniuje dauguma prietaisų buvo gauta 1859 m. rugpjūčio 19 d., likusieji – 1860 m. gegužės 24 d., išskyrus didelio slėgio garo mašiną, kurios gamyba buvo peradresuota į Paryžių.

Ne visų prietaisų kokybė tenkino vilniškius fizikus. Pavyzdžiui, Vilniaus kilmingųjų instituto rašte pažymėta, kad achromatinis spektroskopas neturi pritaikytos prizmės, o okuliarinio tinklelio padalos pernelyg stambios; Rumkofo prietaisas galėtų būti komplektuojamas su Geislerio vamzdeliais. Šveigerio multiplikatorius buvo apgadintas pervežant – sudaužytas jo gaubtas, o Paskalio prietaisas atsiųstas be dugno.[10] Kauno gimnazija paprašė nurodymų, kaip sumontuoti tam tikrus prietaisus.

Netrukus analogiškus prietaisų rinkinius įsigijo Kėdainių, Pinsko ir Naugarduko gimnazijos; tik pagaminti jie buvo jau mechaniko Švabės (Швабе) Maskvoje. 1862 m. į Švietimo ministeriją kreipėsi Vilniaus švietimo apygardos globėjas kunigaikštis P. Širinskis-Šichmatovas (П. Ширинский-Шихматов), prašydamas leidimo pirkti fizikos kabineto įrangą Panevėžio ir Švenčionių gimnazijoms. Sąrašas čia buvo papildytas keletu geodezinių įrankių.[11] Gaila, bet nėra žinių, ar nors vienas prietaisas iš XIX a. vidurio yra išlikęs iki mūsų dienų.

Publikacija (vertimas iš rusų kalbos, įrašai E. Lenco ranka raudonu rašalu nurodyti skliausteliuose, prietaisų kaina – rubliais)

Fizikinių prietaisų sąrašas[12]:

1.             Rusiškos pėdos etalonas, su padalomis, dramblio kaulo                                2 r.

2.             Dvipetis svertas                                                                                                   10 r.

3.             Nuožulnioji plokštuma                                                                                        12 r.

4.             Sraigtas su įtvirtintu varžtu                                                                               6 r.

5.             Varinis suktuvas                                                                                                  5 r.

6.             Krumpliaračiai                                                                                                      6 r.

7.             Polispastas su dviem judančiais blokais                                                          6 r.

8.             Atvudo mašina                                                                                                    100 r.

9.             Tamprių ir plastinių smūgių demonstravimo įrenginys                                 15 r.

10.          Hidrostatinės svarstyklės su svareliais                                                           75 r.

11.          Įcentrinė mašina                                                                                                  60 r.

12.          Dinamometras                                                                                                      5 r.

13.          Susisiekiantys indai, įvairaus pločio                                                                2 r.

14.          Nikolsono areometras                                                                                         12 r.

15.          Pastovaus svorio areometras                                                                            3 r.

16.          Segnerio ratas[13]                                                                                                4 r.

17.          Įvairūs barometriniai ir kapiliariniai vamzdeliai                                               4 r.

18.           Dvi prišlifuotos stiklinės plokštelės                                                                4 r.

19.          Geso spirtometras (dar neparuoštas)                                                               (–) 20 r.

20.          Paroto barometras (vėliau tokie išsiusti į Kauną, Šiaulius, Gardiną)           43 r.

21.          Barometras, stiklinis indas su 10 svarų gyvsidabrio                                     25 r.

22.          Oro siurblys su priedais demonstruoti:                                                           100 r.

a)       gyvsidabrio lietui,                                                                               10 r.

b)       baliono pripūtimui,                                                                              2 r.

c)       kūnų kritimui beorėje erdvėje,                                                           12 r.

d)       svarstykles su rutuliuku,                                                                    8 r.

e)       oro pasipriešinimui, (neparuoštas)                                                   (-)

f)        magdeburginiams pusrutuliams, (neišsiustas)                               12 r.

g)       garso sklidimui, (neišsiustas)                                                            12 r.

h)       fontanui.

23.          Marioto vamzdis.

24.          Įsiurbiantis ir spaudžiantis siurbliai                                                                  30 r.

25.          Sifonas ir siurbimo vamzdis                                                                               1 r.

26.          Monochordas                                                                                                      25 r.

27.          Kamertonas                                                                                                          1 r.

28.          Chladnio figūrų demonstravimo prietaisas[14]                                               10 r.

29.          Balso sustiprinimo vamzdis                                                                               4 r.

30.          Veidrodžiai: plokščias, įgaubtas ir išgaubtas                                                  15 r.

31.          Dvi prizmės iš kron- ir flint- stiklo                                                                     18 r.

32.          Veidrodžiai, sustatyti kampu                                                                             8 r.

33.          Stiklai: išgaubtas ir įgaubtas                                                                              10 r.

34.          Mikroskopas, sudėtingas                                                                                  35 r.

35.          Achromatinis žiūronas                                                                                       45 r.

36.          Šviesos pasukimo prietaisas                                                                             4 r.

37.          Camera obscura[15]                                                                                            20 r.

38.          Dvigubo šviesos lūžio špato gabaliukas, turmalino plokštelė                     5 r.

39.          Niutono žiedų prietaisas                                                                                    10 r.

40.          Žiedas su rutuliuku                                                                                             4 r.

41.          Gyvsidabrio termometras                                                                                   2 r.

42.          Oro termometras                                                                                                  3 r.

43.          Virimo taško nustatymo termometras                                                               8 r.

44.          Augusto psichrometras                                                                                     25 r.

45.          Ruterfordo termometras                                                                                     10 r.

46.          Prietaisas šilumos laidumui tirti, trijų metalų                                                   8 r.

47.          Įgaubti veidrodžiai šilumos eksperimentams                                                  30 r.

48.          Dvi magnetinės rodyklės ant smaigų                                                               3 r.

49.          Du magnetai įmagnetinimui                                                                               5 r.

50.          Pasagos formos dirbtinis magnetas                                                                 15 r.

51.          Nedidelis natūralus magnetas                                                                           8 r.

52.          Azimutinis kompasas                                                                                          14 r.

53.          Elektrinė mašina su suoleliu                                                                              54 r.

54.          Stiklinė lazdelė ir smalkos strypelis                                                                  1 r.

55.          Riso prietaisas                                                                                                     10 r.

56.          Voltos elektroskopas su kondensatoriumi                                                      10 r.

57.          Franklino ratas                                                                                                     2 r.

58.          Dvi Leideno stiklinės su iškrovikliu                                                                 8 r.

59.          Plokščioji Leideno stiklinė                                                                                 4 r.

60.          Leideno baterija                                                                                                   24 r.

61.          Elektroforas[16]                                                                                                     6 r.

62.          Danielio grandinė, 12 porų[17]                                                                          32 r.

63.          Bunzeno grandinė, 4 porų                                                                                  24 r.

64.          Vandens skaidymo prietaisas                                                                            5 r.

65.          Prietaisas vielos įkaitinimui galvanine srove                                                  5 r.

66.          Voltmetras                                                                                                            12 r.

67.          Šveigerio multiplikatorius                                                                                  7 r.

68.          Termoelektrinis elementas                                                                                 6 r.

69.          Štererio mašina                                                                                                    100 r.

70.          Geležinis cilindras su 2 apvijomis                                                                     6 r.

71.          Rumkofo įrenginys                                                                                              110 r.

72.          Grovės pora                                                                                                          6 r.

73.          Hidraulinis presas                                                                                               30 r.

74.          Goldoto prietaisas                                                                                               20 r.

75.          Barometras aneroidas                                                                                         20 r.

76.          Gaisrinis siurblys                                                                                                 35 r.

77.          Ričio fotometras                                                                                                  6 r.

78.          Camera lucida[18]                                                                                                12 r.

79.          Stereoskopas                                                                                                       8 r.

80.          Metalinis termometras, laikrodžio formos                                                        12 r.

81.          Diferencialinis termometras                                                                               5 r.

82.          Kalorimetras                                                                                                         25 r.

83.          Barcelijaus lempa                                                                                                 6 r.

84.          Sosiuro higrometras                                                                                            8 r.

85.          Renjo higrometras                                                                                               25 r.

86.          Vato garo mašinos modelis                                                                                12 r.

87.          Aukšto slėgio mašinos modelis (dar neužbaigtas)                                        12 r.

88.          Varpelių skambėjimo elektrinis įrenginys[19]                                                  4 r.

89.          Galvaninė pora iš cinko ir platinos                                                                   3 r.

90.          Paprastas galvanoskopas                                                                                  7 r.

91.          Agometras                                                                                                            40 r.

92.          Parako uždegimo įrenginys                                                                                1 r.

93.          Dvi rankenėlės anglies kaitinimui                                                                     2 r.

94.          Druskų skaidymo prietaisas                                                                              5 r.

95.          Elektrodinaminių judesių prietaisas                                                                  35 r.

96.          Pasagos formos elektromagnetas                                                                     10 r.

97.          Morzės telegrafo modelis                                                                                   24 r.

98.          Indukcijos prietaisas, naudojamas išelektrinant Leideno stiklines              7 r.

99.          Bonenbergerio elektroskopas                                                                           20 r.

100.       Elektrovaromoji mašina                                                                                      15 r.

Iš viso:               1773 r.

10.509 r.

 

Išvados

 

1. Vilniaus švietimo apygarda savo gimnazijoms bene pirmoji Rusijos imperijoje sukomplektavo modernią fizikos kabinetų įrangą. Tuo rūpinosi Peterburgo Mokslų akademijos narys E. Lencas, pats dirbdamas aktualiausiuose fizikos reiškinių tyrinėjimo baruose.

2. Gerai organizuotas Vilniaus apygardoje mokymas bent iš dalies kompensavo švietimo praradimus uždarius Vilniaus universitetą.

 

Nuorodos





[1] Burke, J. G., Eakin, M. C. Technology and Change. San Francisco, 1979.

[2] Klimka, L., Kivilšienė, R. Edukacinė komisija ir fizikos mokymas senajame Vilniaus universitete. Istorija, 1999, t. 62, p. 31–41.

[3] Lukšienė, M. Lietuvos švietimo istorijos bruožai XIX a. pirmoje pusėje. Vilnius, 1970.

[4] E. Lencas (1804-02-24–1865-02-10) kilęs iš Estijos, gimė Tartu magistrato valdininko šeimoje. Studijuodamas Tartu universitete buvo komandiruotas į ekspediciją aplink pasaulį kapitono O. Kocebu (О. Коцебу) laivu atlikti hidrografinių tyrimų savo sukonstruotais prietaisais. Paskui keliavo po Kaukazą, barometru nustatė Elbruso aukštį. 1831 m. jam pavedama tvarkyti Peterburgo Mokslo akademijos fizikos laboratoriją. 1835 m. jis tapo Fizikos katedros vedėju Peterburgo universitete, o vėliau ir universiteto rektoriumi. E. Lenco vardas įamžintas jo nustatytoje indukcinės srovės krypties taisyklėje (1833 m.) ir šiluminio elektros srovės veikimo dėsnyje (1843 m., po Dž. Džaulio (J. Joule) 1841 m. bandymų). 1831 m. mokslininkas parašė fizikos vadovėlį gimnazijoms, kurio vis atnaujinamas leidimas buvo pakartotas trylika kartų.

[5] E. Lenco korespondencija su Švietimo ministerija. Rusijos Centrinis istorinis archyvas (toliau – CVIA) Sankt Peterburge, f. 733, ap.62, nr. 1336, l. 27.

[6] Klimka, L. Tikslieji mokslai Lietuvoje. Kaunas: Šviesa, 1994. K. Čechavičius (1832-09-13–1902-04-04) gimė Vandžiogaloje, mokėsi Kėdainiuose ir Kauno gimnazijoje. Fizikos studijas baigęs Kazanės universitete, 1859 m. buvo paskirtas mokytojauti į Vilniaus kilmingųjų institutą. Fizikos kabineto prietaisais atliko mokslinių tyrimų: nustatė įvairių metalo miltelių elektrinio laidumo priklausomybę nuo temperatūros, išnagrinėjo vadinamųjų Lichtenbergo figūrų (elektrografinis efektas) išryškinimo būdus, matavo angliavandenių junginių spektrus. 1872 m. Maskvos politechnikos parodai pateikė savo sukonstruotų prietaisų: bangų sklidimo įvairiomis terpėmis imitatorių bei universalųjį svertą, iliustruojantį jėgų sudėtį. 1876 m. Londono parodoje demonstruotas K. Čechavičiaus dujų ir skysčių refraktometras. Po 1863 m. K. Čechavičius iš Vilniaus buvo perkeltas Baltstogės gimnaziją, vėliau į Orenburgą švietimo apygardos inspektoriumi. 1860 m. Vilniuje K. Čechavičius išleido knygelę apie E. Lenco elektrodinaminę mašiną.

[7] Klimka, L., Kivilšienė, R. Fizikos ir taikomųjų mokslų pradžia Lietuvoje. Vilnius: VPU leidykla, 2005, p. 89.

[8] E. Lenco korespondencija su Švietimo ministerija. Rusijos CVIA Sankt Peterburge, f. 733, ap. 62, nr. 1336, l. 54.

[9] Серебряков, М. В. Исторический очерк столетнего существования виленской I-й гимназии. 1803–1903. Ч. I. Вильна: тип. А. Г. Сыркина, 1903.

[10] E. Lenco korespondencija su Švietimo ministerija. Rusijos CVIA Sankt Peterburge, f. 733, ap. 62, nr. 1336, l. 150.

[11] Sąrašas prietaisų, reikalingų gimnazijų fizikos kabinetams. Rusijos CVIA Sankt Peterburge, f. 733, ap. 62, nr. 1529, l. 10.

[12] E. Lenco korespondencija su Švietimo ministerija. Rusijos CVIA Sankt Peterburge, f. 733, ap.62, b. 1336, l. 58–59.

[13] Tai vandens turbina, besisukanti veikiant ištekančios vandens čiurkšlės reaktyvinei jėgai. Išrado J. A. Segneris (J. A. Segner, 1704–1777) 1750 m.

[14] Tai akustinių virpesių plokštelėse demonstravimo metodas, pateiktas E. F. Chladnio (E. F. Chladni, 1756–1827) darbuose.

[15] Projekcinis aparatas, išdidinantis vaizdą ant matinio stiklo paviršiaus. Dar vadintas stebuklinguoju žibintu arba tamsiąja dėže.

[16] Elektrinė frikcinė mašina statiniams krūviams kaupti.

[17] Pirmasis stabilus elektrovaros jėgos šaltinis.

[18] Viduramžių optinis prietaisas.

[19] Tai pirmasis statinių elektros krūvių registracijos prietaisas, elektroskopo pirmtakas.

Gauta 2007 m. gegužės 14 d.

Pateikta spaudai 2007 m. rugpjūčio 10 d.

 

Summary

Physics Study Rooms in Lithuania's Gymnasiums (the middle of the 19th century)

 

The middle of the 19th century opened up versatile possibilities to apply many achievements of the science of physics into practice; therefore, a number of Gymnasiums took efforts to provide their physics study rooms with new equipment or to renovate the old one. Another impetus for this process was the valuable experience of the north-western part of the country, as, according to the regulations of the Educational Commission, education in Lithuania was centrally reformed in the last quarter of the 18th century. Vilnius educational district was the first in the Russian Empire to fully provide physics study rooms with modern equipment. This was the responsibility of a famous scientist Emil Lenz (1804–1865), who at that time worked in the physics laboratory at St. Petersburg’s Academy of Sciences. Well-organized physics study rooms in Vilnius district partially compensated for the educational losses after the closure of Vilnius University. Thus the article, on the basis of the archival documents, aims to review the attempts of Vilnius educational district to practically implement the latest achievements of the science of physics into the teaching/learning process. The article also presents a list of physics study room equipment, translated by E. Lenz from the Russian language.